Como adicionar frações

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Última modificação: 2023-12-17 04:08

Um guia simples para quem precisa se lembrar do currículo escolar ou ajudar uma criança.

Quais são as frações

Uma fração é um número que consiste em uma ou mais partes iguais de uma unidade. Em termos simples, este número denota uma parte de algo, por exemplo, um pedaço de bolo, ou um todo com várias partes adicionais, por exemplo, um bolo inteiro e mais três pedaços de outro.

As frações comuns consistem em um numerador (parte superior) e um denominador (parte inferior), separados por uma horizontal ou barra. O denominador reflete em quantas partes nosso bolo condicional pode ser dividido e o numerador - em quantos deles estão disponíveis: ¹/₂, ³/₄, ⁹/₁₀.

As frações comuns estão certas e erradas. O numerador correto é menor que o denominador (⁵/₈, ⁷/₁₅), enquanto os errados, pelo contrário, têm mais (⁸/₅, ¹⁵/₇) As partes inteiras e fracionárias podem ser distinguidas de uma fração incorreta: 1³/₅, 2¹/₇… O número resultante será chamado de fração mista.

Existem também frações decimais. Eles têm uma potência de 10 no denominador e são escritos de forma diferente - separados por vírgulas: 0, 5, 0, 98. Embora as frações decimais também possam ser representadas na forma das comuns: ⁵/₁₀, ⁹⁸/₁₀₀.

Como adicionar frações

Comum com os mesmos denominadores

Para adicionar frações com o mesmo denominador, basta adicionar os numeradores e deixar os denominadores inalterados. Por exemplo: ¹/₅ + ²/₅ = ³/_5; ⁹/₆ + ¹⁰/₆ = ¹⁹/₆ = 3¹/₆.

Comum com diferentes denominadores

Primeiro você precisa trazer as frações para um denominador comum. Para fazer isso, encontre o menor número que seja igualmente divisível por ambos os denominadores. Por exemplo, para frações ⁵/₆ e ⁴/₉ este número é 18.

Em seguida, divida pelos seus denominadores - e você obtém o chamado fator adicional (18: 6 = 3, 18: 9 = 2). Este é o número pelo qual ambos os lados da fração devem ser multiplicados para trazê-la para o novo denominador. Isso é: ^{5 x 3}/_{6 x 3} + ^{4 x 2}/_{9 x 2} = ¹⁵/₁₈ + ⁸/₁₈.

Resta apenas repetir o processo do parágrafo anterior, adicionando os numeradores. Em nosso exemplo, temos ²³/_18, ou 1⁵/₁₈se você selecionar a parte inteira.

Frações mistas

Existem várias maneiras de adicionar essas frações. O mais fácil é somar as partes inteiras e fracionárias separadamente. Por exemplo, você precisa calcular quanto 3 é¹/₅ + 4²/₃… Primeiro, adicione 3 + 4 e obtenha 7. Em seguida, passamos para as partes fracionárias: ¹/₅ + ²/₃ = ^{1 x 3}/_{5 x 3} + ^{2 x 5}/_{3 x 5} = ³/₁₅ + ¹⁰/₁₅ = ¹³/₁₅… E juntos - 7¹³/₁₅.

Se, ao adicionar as partes fracionárias, for obtida uma fração incorreta, também é necessário selecionar o todo a partir dela e adicioná-lo ao todo obtido anteriormente.

Frações decimais

O primeiro passo é igualar o número de dígitos após a vírgula decimal. Por exemplo, você deseja somar os números 33, 142 e 5, 6. Adicione dois zeros à segunda fração - 5, 600. Agora some os números antes da vírgula decimal (33 + 5) e depois (142 + 600). Acontece que 38, 742.

Se você ainda não é muito bom em trabalhar com frações decimais, adicione-as em uma coluna, como números comuns. Certifique-se de colocar a vírgula abaixo da vírgula. Este método de adição tornará os cálculos mais fáceis para você no caso em que um dígito "extra" apareça após o ponto decimal.

Por exemplo, você precisa encontrar a soma dos números 1, 742 e 5, 6. Você já sabe que 1 + 5 = 6 e 742 + 600 = 1 342, mas na coluna você verá imediatamente que a unidade de 1 342 precisa ser transferido, adicionado à parte inteira. O resultado é 7, 342.