Multiplicar, dividir, adicionar como Sheldon Cooper? Hack de matemática

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Última modificação: 2024-01-13 02:44

Você não aprende Matan? Vá para o metano!

A matemática pura é, de certa forma, a poesia de uma ideia lógica. Albert Einstein

Neste artigo, oferecemos uma seleção de truques matemáticos simples, muitos dos quais são bastante relevantes na vida e permitem que você conte com mais rapidez.

1. Cálculo rápido de juros

Talvez, na era dos empréstimos e prestações, a habilidade matemática mais relevante seja o cálculo magistral de juros na mente. A maneira mais rápida de calcular uma certa porcentagem de um número é multiplicar a porcentagem fornecida por esse número e, em seguida, descartar os últimos dois dígitos no resultado resultante, porque a porcentagem não é nada mais do que um centésimo.

Quanto é 20% de 70? 70 × 20 = 1400. Descartamos dois dígitos e obtemos 14. Quando você reorganiza os fatores, o produto não muda e, se você tentar calcular 70% de 20, a resposta também será 14.

Este método é muito simples no caso de números redondos, mas e se você precisar calcular, por exemplo, a porcentagem de 72 ou 29? Em tal situação, você terá que sacrificar a precisão em prol da velocidade e arredondar o número (em nosso exemplo, 72 é arredondado para 70 e 29 para 30) e, em seguida, usar a mesma técnica multiplicando e descartando o último dois dígitos.

2. Teste rápido de divisibilidade

408 balas podem ser divididas igualmente entre 12 crianças? A resposta a esta pergunta é fácil e sem a ajuda de uma calculadora, se nos lembrarmos dos critérios simples de divisibilidade que aprendemos na escola.

• Um número é divisível por 2 se seu último dígito for divisível por 2.
• Um número é divisível por 3, se a soma dos dígitos que o compõem for divisível por 3. Por exemplo, pegue o número 501, represente-o como 5 + 0 + 1 = 6. 6 é divisível por 3, o que significa que o próprio número 501 é divisível por 3 …
• Um número é divisível por 4 se o número formado por seus dois últimos dígitos for divisível por 4. Por exemplo, pegue 2340. Os dois últimos dígitos formam o número 40, que é divisível por 4.
• Um número é divisível por 5 se seu último dígito for 0 ou 5.
• Um número é divisível por 6 se for divisível por 2 e 3.
• Um número é divisível por 9, se a soma dos dígitos que o compõem for divisível por 9. Por exemplo, pegue o número 6 390, represente-o como 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 é divisível por 9, o que significa que o próprio número 6 390 é divisível por 9.
• Um número é divisível por 12 se for divisível por 3 e 4.

3. Cálculo rápido da raiz quadrada

A raiz quadrada de 4 é 2. Qualquer um pode contar isso. E a raiz quadrada de 85?

Para uma solução rápida e aproximada, encontre o número quadrado mais próximo do dado, neste caso é 81 = 9 ^ 2.

Agora encontramos o próximo quadrado mais próximo. Nesse caso, é 100 = 10 ^ 2.

A raiz quadrada de 85 está em algum lugar entre 9 e 10 e, como 85 está mais perto de 81 do que 100, a raiz quadrada desse número seria 9 algo.

4. Cálculo rápido do tempo após o qual o depósito em dinheiro em uma determinada porcentagem dobrará

Quer saber rapidamente quanto tempo levará para que o seu depósito em dinheiro com uma determinada taxa de juros dobre? Também não há necessidade de calculadora, basta conhecer a "regra dos 72".

Dividimos o número 72 pela nossa taxa de juros, após o qual obtemos o período aproximado após o qual o depósito dobrará.

Se a contribuição for de 5% ao ano, vai demorar um pouco mais de 14 anos para dobrar.

Por que exatamente 72 (às vezes eles pegam 70 ou 69)? Como funciona? A Wikipedia responderá a essas perguntas em detalhes.

5. Cálculo rápido do tempo após o qual o depósito em dinheiro em uma determinada porcentagem irá triplicar

Nesse caso, a taxa de juros do depósito deve se tornar um divisor de 115.

Se a contribuição for de 5% ao ano, levará 23 anos para triplicar.

6. Cálculo rápido da taxa horária

Imagine que você está entrevistando dois empregadores que não chamam o salário no formato usual de “rublos por mês”, mas falam sobre salários anuais e horas de trabalho. Como calcular rapidamente onde eles pagam mais? Onde o salário anual é de 360.000 rublos, ou onde eles pagam 200 rublos por hora?

Para calcular o pagamento por uma hora de trabalho ao anunciar o salário anual, é necessário descartar os três últimos dígitos do valor indicado e, a seguir, dividir o número resultante por 2.

360.000 se transformam em 360 ÷ 2 = 180 rublos por hora. Todas as outras coisas sendo iguais, verifica-se que a segunda frase é melhor.

7. Matemática avançada nos dedos

Seus dedos são capazes de muito mais do que simples adição e subtração.

Usando seus dedos, você pode facilmente multiplicar por 9 se de repente se esqueceu da tabuada.

Vamos numerar os dedos da esquerda para a direita de 1 a 10.

Se quisermos multiplicar 9 por 5, dobramos o quinto dedo a partir da esquerda.

Agora olhamos para as mãos. Acontece que quatro dedos não dobrados para dobrar. Eles representam dezenas. E cinco dedos não dobrados depois de dobrados. Eles representam unidades. Resposta: 45.

Se quisermos multiplicar 9 por 6, dobre o sexto dedo a partir da esquerda. Temos cinco dedos não dobrados antes do dedo dobrado e quatro depois. Resposta: 54.

Assim, você pode reproduzir toda a coluna de multiplicação por 9.

8. Multiplicação rápida por 4

Existe uma maneira extremamente fácil de multiplicar até mesmo grandes números na velocidade da luz por 4. Para fazer isso, é suficiente decompor a operação em duas etapas, multiplicando o número desejado por 2 e, novamente, por 2.

Veja por si mesmo. Nem todos podem multiplicar 1 223 por 4 de uma vez. E agora fazemos 1223 × 2 = 2446 e 2446 × 2 = 4892. Isso é muito mais fácil.

9. Determinação rápida do mínimo necessário

Imagine que você está passando por uma série de cinco testes, para os quais precisa de uma pontuação mínima de 92 para passar com sucesso. O último teste permanece, e para os testes anteriores os resultados são os seguintes: 81, 98, 90, 93. Como você calcula o mínimo exigido que você precisa para obter no último teste?

Para isso, contamos quantos pontos erramos / ultrapassamos nos testes já aprovados, denotando a carência com números negativos, e os resultados com margem - positiva.

Portanto, 81 - 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = −2; 93 - 92 = 1.

Somando esses números, obtemos a correção para o mínimo necessário: −11 + 6 - 2 + 1 = −6.

Acontece um déficit de 6 pontos, o que significa que o mínimo exigido aumenta: 92 + 6 = 98. As coisas estão ruins.:(

10. Representação rápida do valor de uma fração comum

O valor aproximado de uma fração comum pode ser rapidamente representado como uma fração decimal, se você primeiro reduzi-lo a razões simples e compreensíveis: 1/4, 1/3, 1/2 e 3/4.

Por exemplo, temos uma fração 28/77, que está muito próxima de 28/84 = 1/3, mas como aumentamos o denominador, o número inicial será um pouco maior, ou seja, um pouco mais de 0,33.

11. Truque de adivinhação de números

Você pode brincar de David Blaine e surpreender seus amigos com um truque matemático interessante, mas muito simples.

1. Peça a um amigo para adivinhar qualquer número inteiro.
2. Deixe-o multiplicar por 2.
3. Em seguida, ele adiciona 9 ao número resultante.
4. Agora vamos subtrair 3 do número resultante.
5. Agora vamos dividir o número resultante pela metade (em qualquer caso, ele será dividido sem resto).
6. Finalmente, peça a ele para subtrair do número resultante o número que ele pensou no início.

A resposta sempre será 3.

Sim, muito estúpido, mas muitas vezes o efeito supera todas as expectativas.

Bônus

E, claro, não poderíamos deixar de inserir essa mesma imagem com um método de multiplicação muito legal neste post.