2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Última modificação: 2023-12-17 04:08
Calcule quantas viagens você precisa fazer para chegar ao andar desejado.
Victor mora em um prédio de 20 andares. O elevador em sua entrada está fora de serviço, então apenas dois botões funcionam no carro. Quando você clica em um deles, o elevador sobe 13 andares, quando você clica no outro, ele desce para 8. Como Victor pode ir do 13º ao 8º andar até um amigo?
O problema pode ser resolvido de diferentes maneiras. Vejamos primeiro a forma clássica.
O elevador não pode ultrapassar os limites dos andares. Se Victor, estando no 13º andar, apertar o botão "Subir", o elevador não chegará ao 26º andar, porque simplesmente não há elevador na casa. Acontece que Victor terá que cair:
1. 13 − 8 = 5.
A partir do 5º andar ele só poderá subir, pois também não existe um andar "menos 3" na casa. Isso significa que Victor pode subir ou descer apenas se o número de andares permitir. Ou seja, ele sempre tem uma opção, qual botão pressionar. Você obterá o seguinte histórico de viagens:
2. 5 + 13 = 18.
3. 18 − 8 = 10.
4. 10 − 8 = 2.
5. 2 + 13 = 15.
6. 15 − 8 = 7.
7. 7 + 13 = 20.
8. 20 − 8 = 12.
9. 12 − 8 = 4.
10. 4 + 13 = 17.
11. 17 − 8 = 9.
12. 9 − 8 = 1.
13. 1 + 13 = 14.
14. 14 − 8 = 6.
15. 6 + 13 = 19.
16. 19 − 8 = 11.
17. 11 − 8 = 3.
18. 3 + 13 = 16.
19. 16 − 8 = 8.
Em 19 viagens, Victor finalmente chegará ao andar onde seu amigo o espera.
Agora, vamos examinar uma maneira mais vital.
Na maioria das vezes, o elevador chega ao andar superior ou inferior e para, independentemente de quantos andares a mais ele tenha que passar. Victor pode tirar vantagem disso e chegar mais rápido ao amigo. Seria assim:
1. 13 − 8 = 5.
2. 5 - 8 = 1 (o elevador chegou ao 1º andar e parou, não pode descer).
3. 1 + 13 = 14.
4. 14 − 8 = 6.
5. 6 + 13 = 19.
6. 19 − 8 = 11.
7. 11 − 8 = 3.
8. 3 + 13 = 16.
9. 16 − 8 = 8.
Voila! Victor chegou ao andar certo em 9 viagens. Muito melhor do que 19!
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O problema original pode ser visto aqui.
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