12 problemas soviéticos que apenas os mais inteligentes podem resolver

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Última modificação: 2023-12-17 04:08

Teste sua inteligência!

1. Como dividir?

Duas amigas fizeram mingau: uma deitou 200 g de cereal na panela, a outra - 300 g. Quando a papa ficou pronta e os amigos iam comê-la, um transeunte juntou-se a elas e participou da refeição com elas. Saindo, ele deixou 50 copeques para eles. Como os amigos devem compartilhar o dinheiro que recebem?

A maioria dos que resolvem esse problema responde que quem despejou 200 g de cereal deve receber 20 copeques, e quem serviu 300 g - 30 copeques. Essa divisão é totalmente infundada.

Devemos raciocinar assim: 50 copeques foram pagos pela parte de um comedor. Como havia três comedores, o custo de todo mingau (500 g) é igual a 1 rublo e 50 copeques. Aquele que despejou 200 g de cereal contribuiu com 60 copeques em valor monetário (porque 100 g custa 150 ÷ 500 × 100 = 30 copeques). Ele comeu 50 copeques, o que significa que ele precisa de 60 - 50 = 10 copeques. Aquele que contribuiu com 300 g (ou seja, 90 copeques em dinheiro) deve receber 90 - 50 = 40 copeques.

Então, de 50 copeques, um deve pegar 10 e o outro 40.

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2. Preço do livro

Ivanov compra todas as publicações de que precisa de um livreiro que conhece com um desconto de 20%. A partir de 1º de janeiro, os preços de todos os livros aumentaram 20%. Ivanov decidiu que agora pagaria pelos livros tanto quanto o restante dos compradores pagava antes de 1º de janeiro. Ele esta certo?

Ivanov agora pagará menos do que o restante dos compradores pagou antes de 1º de janeiro. Tem um desconto de 20% sobre o preço acrescido de 20% - ou seja, um desconto de 20% sobre 120%. Ou seja, ele pagará pelo livro não 100%, mas apenas 96% do preço anterior.

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3. Ovos de frango e pato

As cestas contêm ovos, alguns ovos de galinha e outros ovos de pato. O número de ovos é 5, 6, 12, 14, 23, 29. "Se eu vender esta cesta", pensa o comerciante, "terei exatamente o dobro de ovos de galinha do que de pato." Qual cesta ele quis dizer?

O vendedor se referia a uma cesta de 29 ovos. As galinhas estavam nas cestas 23, 12 e 5; pato - em cestos, numerando 14 e 6 peças. Vamos checar. Havia 23 + 12 + 5 = 40 ovos de galinha no total. Ovos de pato - 14 + 6 = 20. Há duas vezes mais ovos de galinha do que ovos de pato, conforme exigido pela condição do problema.

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4. Barris

6 barris de querosene foram entregues na loja. A figura mostra quantos baldes desse líquido havia em cada barril. No primeiro dia, foram encontrados dois compradores; um comprou 2 barris inteiramente, o outro - 3, e a primeira pessoa comprou metade do querosene do segundo. Então eu nem tive que abrir os barris. Dos 6 contêineres, apenas um permanece no depósito. Qual deles?

O primeiro cliente comprou barris de 15 e 18 baldes. O segundo contém 16 baldes, 19 baldes e 31 baldes. De fato: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, ou seja, a segunda pessoa tinha duas vezes mais querosene que a primeira. Um barril de 20 baldes não foi vendido. Esta é a única opção possível. Outras combinações não fornecem a proporção necessária.

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5. Milhões de produtos

O produto pesa 89,4 g. Imagine quanto pesa um milhão desses produtos.

Você deve primeiro multiplicar 89,4 g por milhão, ou seja, por mil mil. Multiplicamos em duas etapas: 89,4 g × 1.000 = 89,4 kg, porque um quilograma é mil vezes mais do que um grama. Além disso: 89,4 kg × 1.000 = 89,4 toneladas, porque uma tonelada é mil vezes mais do que um quilograma. O peso necessário é de 89,4 toneladas.

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6. Avô e neto

- O que direi aconteceu em 1932. Eu tinha então exatamente a mesma idade dos dois últimos dígitos do ano do meu expresso de nascimento. Quando contei a meu avô sobre essa proporção, ele me surpreendeu com a afirmação de que o mesmo acontece com sua idade. Pareceu-me impossível …

“Impossível, é claro,” uma voz interrompeu.

- Imagine, é bem possível. Meu avô provou isso para mim. Quantos anos cada um de nós tinha?

À primeira vista, pode realmente parecer que o problema está mal composto: verifica-se que o neto e o avô têm a mesma idade. No entanto, o requisito do problema, como veremos agora, é facilmente satisfeito.

O neto obviamente nasceu no século XX. Os dois primeiros dígitos do ano de seu nascimento, portanto, são 19. O número expresso pelos demais dígitos, quando somados a si mesmo, deve ser 32. Isso significa que esse número é 16: o ano de nascimento do neto é 1916, e ele tinha 16 anos em 1932.

Seu avô nasceu, é claro, no século 19; os dois primeiros dígitos de seu ano de nascimento - 18. O número dobrado expresso pelo restante dos dígitos deve ser 132. Isso significa que esse número em si é igual a metade 132, ou seja, 66. O avô nasceu em 1866, e em 1932 ele tinha 66 anos.

Assim, tanto o neto quanto o avô em 1932 tinham a mesma idade que expressam os dois últimos dígitos do ano de nascimento de cada um deles.

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7. Contas inalteráveis

Uma senhora tinha várias notas de dólar na bolsa. Ela não tinha outro dinheiro com ela.

1. A senhora gastou metade do dinheiro na compra de um chapéu novo e pagou US $ 1 por uma bebida refrescante.
2. Indo para um café para o café da manhã, a mulher gastou metade de seu dinheiro restante e pagou outros $ 2 em cigarros.
3. Com metade do dinheiro sobrando depois disso, ela comprou um livro e, no caminho para casa, foi a um bar e pediu um coquetel por $ 3. Como resultado, restou $ 1.

Quantos dólares a senhora tinha inicialmente, se assumirmos que ela nunca teve que mudar as contas existentes?

Vamos começar a resolver o problema pelo fim, ou seja, a partir do terceiro ponto. Antes de comprar um coquetel, a senhora tinha 1 + 3 = 4 dólares. Se ela comprou o livro pela metade do dinheiro restante, então antes de comprar o livro ela tinha 4 × 2 = 8 dólares.

Vamos passar ao ponto 2. A senhora pagava $ 2 pelos cigarros, ou seja, antes de comprá-los tinha 8 + 2 = 10 dólares. Antes de comprar cigarros, a mulher gastou metade do dinheiro disponível naquele horário no café da manhã. Então, antes do café da manhã, ela tinha 10x2 = $ 20.

Vamos passar ao primeiro ponto. A senhora pagou 1 dólar por uma bebida refrescante: 20 + 1 = 21. Isso significa que antes de comprar o boné ela tinha 21 × 2 = 42 dólares.

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8. Três trabalhadores cavaram uma vala

Três trabalhadores estavam cavando uma vala. No início, o primeiro deles trabalhou metade do tempo que os outros dois levaram para cavar a vala inteira. Em seguida, o segundo homem trabalhou metade do tempo que os outros dois levaram para cavar a vala inteira. Finalmente, o terceiro participante trabalhou metade do tempo que os outros dois levaram para cavar a vala inteira.

Com isso, a obra foi totalmente concluída, e já se passaram 8 horas desde o início do processo. Quanto tempo levaria para os três escavadores cavarem esta vala, trabalhando juntos?

Deixe os outros dois trabalharem simultaneamente com o primeiro participante. De acordo com a condição, durante a operação da primeira, outras duas cavarão metade da vala. Da mesma forma, enquanto a segunda está funcionando, a primeira e a terceira cavarão mais meias-trincheiras, e enquanto a terceira estiver trabalhando, as meias-trincheiras fornecerão a primeira e a segunda. Isso significa que em 8 horas juntos eles teriam cavado uma vala e outra vala e meia, num total de 2,5 valas. E os três cavarão uma vala em 8 ÷ 2, 5 = 3, 2 horas.

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9. brincos africanos

Existem 800 mulheres entre a população de uma certa aldeia africana. Três por cento deles usam um brinco cada, metade dos residentes, que compõem os 97% restantes, usa dois brincos e a outra metade não usa brincos. Quantos brincos podem ser contados nas orelhas de toda a população feminina da aldeia? O problema deve ser resolvido mentalmente, sem recorrer a ferramentas computacionais improvisadas.

Se metade de 97% dos aldeões usam dois brincos e a outra metade não os usa, então o número de brincos por esta parte da população é o mesmo que se todas as mulheres locais estivessem usando um único.

Portanto, ao determinar o número total de brincos, podemos supor que todos os habitantes da aldeia usam um brinco, e como ali vivem 800 mulheres, então são 800 brincos.

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10. Chefe andando

Para um patrão, que mora em sua dacha, chegava um carro pela manhã e o levava para o trabalho em determinado horário. Uma vez que este chefe, decidindo dar um passeio, saiu 1 hora antes da chegada do carro e caminhou em sua direção. No caminho, ele encontrou um carro e chegou ao trabalho 20 minutos antes de sua partida. Quanto tempo durou a caminhada?

Como o carro "venceu" apenas 20 minutos, então a distância do local onde ela conheceu o chefe, até sua dacha e volta, ela teria percorrido em 20 minutos. Isso significa que o motorista tinha 10 minutos antes da dacha e, como o passageiro saiu de casa uma hora antes da chegada do carro, a caminhada durou 60 - 10 = 50 minutos.

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11. Trens próximos

Dois trens de passageiros, ambos com 250 m de comprimento, vão um em direção ao outro com a mesma velocidade de 45 km / h. Quantos segundos se passarão depois que os motoristas se encontrarem antes que os condutores das últimas carruagens se encontrem?

No momento em que os maquinistas se encontram, a distância entre os condutores será de 250 + 250 = 500 m. Como cada trem viaja a uma velocidade de 45 km / h, os condutores se aproximam a uma velocidade de 45 + 45 = 90 km / h ou 25 m / s. O tempo necessário é 500 ÷ 25 = 20 s.

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12. Quantos anos?

Imagine que você é um motorista de táxi. Seu carro é pintado de amarelo e preto e você o dirige há 10 anos. O pára-choque do carro está muito danificado, o carburador e o ar condicionado são lixo. O tanque tem capacidade para 60 litros de gasolina, mas agora está cheio apenas pela metade. A bateria precisa ser substituída: ela não funciona bem. Quantos anos tem um taxista?

Desde o início, o problema diz que você é um motorista de táxi. Isso significa que o driver é tão antigo quanto você.

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Esta seleção é baseada em materiais do livro "" de I. Gusev e A. Yadlovsky. Nele você pode encontrar os melhores quebra-cabeças, sem os quais nenhuma publicação científica e educacional da União Soviética poderia fazer ao mesmo tempo.