O que são juros compostos e como calculá-los

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Última modificação: 2023-12-17 04:08

Calculadoras online, Excel ou uma fórmula ajudarão.

O que são juros compostos

É o acréscimo de juros sobre o valor do principal dos investimentos e sobre os juros de períodos anteriores. O resultado é semelhante ao efeito de uma bola de neve: tudo começa com uma pequena bola, mas quanto mais longe ela rola, mais neve gruda e maior a bola se torna. Investimentos de dinheiro trazem renda, e então o último dá nova renda - e assim por diante, até que você tenha paciência suficiente.

Juros regulares funcionam mais facilmente: há um valor principal, sobre o qual é cobrado uma vez. A diferença será visível mesmo à distância de um ano.

Digamos que uma pessoa tenha 100.000 rublos e esteja pronta para investir em algum ativo por um ano, com lucratividade de 12% durante esse período. Se a renda for recebida apenas uma vez, a pessoa receberá 112.000 rublos. E se, por exemplo, os juros são acumulados todos os meses e não são retirados da conta, então, no final do ano, já haverá 112.682,51 rublos.

A diferença não é tão grande, mas quanto maior o valor inicial, a rentabilidade e o período de investimento, mais forte é o efeito dos juros compostos.

Onde juros compostos são usados

É usado quando você precisa calcular a lucratividade das classes de ativos mais populares: depósitos, títulos e ações.

Em depósitos bancários

Uma pessoa pode simplesmente colocar dinheiro em um depósito e obter lucro todos os anos. Mas os bancos têm ofertas suficientes com "capitalização de juros" - isso é sinônimo de juros compostos.

Por exemplo, uma pessoa abre um depósito de 100.000 rublos com capitalização mensal. Isso significa que no primeiro mês, o lucro será provisionado sobre o valor original, no segundo - sobre o valor com juros, e assim por diante até o final.

Mês	Quantidade no inicio, rublos	Lucro, rublos	Montante final, rublos
Janeiro	100 000	1 000	101 000
fevereiro	101 000	1 010	102 010
marchar	102 010	1 020, 1	103 010, 1
abril	103 030, 1	1 030, 3	104 060, 4
Poderia	104 060, 4	1 040, 6	105 101
Junho	105 101	1 051, 01	106 152, 01
Julho	106 152, 01	1 061, 52	107 213, 53
agosto	107 213, 53	1 072, 14	108 285, 67
setembro	108 285, 67	1 082, 86	109 368, 53
Outubro	109 368, 52	1 093, 69	110 462, 22
novembro	110 462, 22	1 104, 62	111 566, 84
dezembro	111 566, 84	1 115, 67	112 682, 51

Suponha que seja apenas uma parte do capital de uma pessoa, que ela vai transferir de um depósito para outro por muitos anos consecutivos. Para simplificar, assumiremos que a taxa sobre os depósitos não muda todo esse tempo e permanece no nível de 12% ao ano.

Uma pessoa que não retira dinheiro, mas o deixa entrar para crescer ainda mais, receberá uma vez e meia mais. Isso é importante se os planos forem de longo prazo - por exemplo, pagar pela educação dos filhos em 20 anos. Os juros compostos irão ajudá-lo a economizar mais e gastar em uma universidade de classe superior. Ou economize dinheiro e faça uma viagem ao redor do mundo.

Em obrigações

Os detentores de títulos recebem cupons - pagamentos periódicos, cujas datas são conhecidas com antecedência. Normalmente, os fundos chegam uma vez por trimestre, seis meses ou um ano. Os valores dos cupons, no entanto, nem sempre são anunciados. Às vezes, a taxa de juros flutua, mas esse não é o tipo mais popular.

Se uma pessoa não planeja viver com a renda de cupom, ela pode reinvesti-la: conseguir dinheiro e comprar mais títulos com ele. Da próxima vez, ainda mais fundos serão devolvidos - e será possível comprar títulos novamente. É assim que começam os juros compostos.

Digamos que um investidor comprou OFZ 29010 por 100.000 rublos. Esse dinheiro é suficiente para 92 títulos, porque são negociados acima do valor nominal na bolsa de valores. Em um ano, a pessoa receberá 59,97 rublos por título, ou 5.517,24 rublos de todo o pacote.

Então será possível comprar mais cinco OFZs. E um ano depois, o investidor receberá 5.817,09 rublos de receita de cupom. Os especialistas geralmente chamam o mecanismo de forma diferente - lucratividade efetiva. Tal como acontece com os depósitos, a diferença torna-se mais perceptível com o tempo.

Se uma pessoa reinveste cupons, ela receberá novamente uma vez e meia mais dinheiro. No caso do título de exemplo, isso é quase 116 mil rublos. Sem reinvestimento, apenas 73 mil retornarão.

Em promoções

Entender o mecanismo de investimento em ações é um pouco mais difícil. Se essas são empresas em crescimento como Yandex, Ozon ou Facebook, então os juros compostos estão, por assim dizer, embutidos. Essas empresas não pagam dividendos, mas investem todos os seus lucros em seu desenvolvimento. Acontece que os juros compostos não afetam a renda do investidor, mas o crescimento da empresa. Isso significa que o preço da ação também cresce mais rápido e a pessoa ganha dinheiro com isso: comprou mais barato, vendeu mais caro.

Outras empresas já existem há muito tempo e conquistaram uma fatia justa do mercado. Como não têm onde crescer rapidamente, as empresas compartilham os lucros com os acionistas por meio do pagamento de dividendos. Em seguida, o investidor pode executar ele próprio os juros compostos.

Por exemplo, uma pessoa comprou $ 1.000 em ações da empresa de comunicações AT&T. A empresa é chamada de aristocrata de dividendos porque os pagamentos aos acionistas têm crescido continuamente por mais de 35 anos consecutivos. Vamos imaginar dois cenários: no primeiro, um investidor comprou títulos há 10 anos e agora está vendendo. No segundo, reinveste os dividendos.

No primeiro caso, a pessoa perderá $ 44,5 na venda, porque os títulos são um pouco mais baratos, e se levarmos em conta a inflação, a perda será ainda maior. Nesse período, ele receberá US $ 523,79 em dividendos, o que equivale aproximadamente a um rendimento médio anual de 4,3%.

E se um investidor não gasta dividendos, mas compra ações adicionais da empresa com ele, então em 10 anos ele já terá 58 títulos. Isso é mais de 20 a mais do que no início, e haverá mais dividendos também: $ 665,94 em 10 anos. A rentabilidade média anual neste caso ronda os 5,2%.

Na carteira de investimentos

Os juros compostos não estão vinculados a cálculos em torno de um único título. Pode ser aplicado a toda a carteira de investimentos.

Por exemplo, uma pessoa pode gastar um dividendo de títulos para comprar ações em outra empresa. Em seguida, ganhe dinheiro com a alta dos preços, venda ações e use o lucro para algumas outras transações financeiras. E faça isso o tempo todo para manter um bom retorno do investimento.

O problema é que é muito difícil prever o retorno efetivo de toda a carteira.

Uma venda malsucedida de ações pode reduzir o ganho de uma compra vantajosa. Ou os dividendos cairão repentinamente devido a um ano ruim para a empresa, o que também afetará a rentabilidade do portfólio.

Como calcular juros compostos

Isso pode ser feito de maneiras fáceis e demoradas. Vamos começar com o último porque é sempre útil entender a matemática por trás das finanças. Em seguida, definirá metas mais próximas da realidade.

Manualmente

Os juros compostos são principalmente uma fórmula matemática. Seu resultado é a quantia que uma pessoa deseja receber no final. Tudo é calculado assim:

A = P × (1 + r / n)^nt

O método pode parecer complicado, mas na realidade existem apenas cinco variáveis:

• UMA- montante, ou seja, o montante total.
• P- principal, capital inicial. Pode ser de 100.000 rublos ou 1.000 dólares, como nos exemplos acima.
• r é a porcentagem anual que uma pessoa espera. Por exemplo, um depósito de 12% ou um rendimento médio de dividendos de 5,3%.
• - Períodos de acumulação de juros por ano. Se vierem uma vez por mês, haverá 12 períodos por ano e, se for trimestral, então quatro.
• t - o número de anos que uma pessoa espera investir.

Suponha que o mesmo depósito bancário seja escolhido: 100.000 rublos a 12% ao ano por 5 anos, com capitalização mensal de juros. O depositante pode calcular quanto receberá no final do prazo:

Passo 1	A = 100.000 × (1 + 0, 12/12)(12 × 5)
Passo 2	A = 100.000 × (1, 01)(60)
etapa 3	A = 100.000 × (1, 817 …)
Passo 4	A = 181 669,6 rublos

Em cinco anos, a conta terá quase o dobro da quantia em dinheiro. Os valores podem flutuar um pouco dependendo de quanto tempo os números longos são arredondados, mas a ordem permanecerá assim.

Se uma pessoa se interessasse todos os anos, ela teria em mãos os 100.000 rublos iniciais, mais outros 60.000 de lucro. O efeito dos juros compostos renderá 21.669 rublos a mais.

Por meio de uma fórmula no Excel ou Planilhas Google

Ficar sentado com uma calculadora ou um pedaço de papel não é interessante para todos, então o cálculo pode ser confiado a qualquer planilha. A maneira mais fácil de aplicar é a fórmula para o valor futuro de um ativo. Tanto no Microsoft Excel quanto no Google Sheets, é denominado FV (ou BS). Basta inserir todos os dados iniciais em ordem.

Usando a calculadora online

Investidores e financistas criaram muitas calculadoras online gratuitas que calculam juros compostos para tudo.

Por exemplo, para depósitos bancários, existe ou. Para calcular cupons de títulos ou rendimentos de ações de dividendos, você precisa de opções mais funcionais como ou. De conveniente em russo - e calculadora bancária "".

O principal problema com todos os cálculos: eles são baseados em dados históricos ou pedem a uma pessoa que adivinhe como a taxa de juros mudará no futuro. Portanto, na maioria dos casos, essa é uma forma de prever os resultados dos juros compostos, mas não o fato de que assim será.

O que vale a pena lembrar

1. Os juros compostos são uma fórmula matemática que desencadeia o efeito bola de neve. Investir dinheiro traz renda e, então, gera nova renda. Quanto mais tempo isso dura, mais a pessoa ganha.
2. É útil aplicar juros compostos em quase todos os investimentos, desde um depósito bancário até a compra de ações.
3. Os juros compostos podem ser calculados manualmente, em uma planilha ou em uma calculadora - é fácil, existem apenas cinco variáveis na fórmula.
4. Os resultados do trabalho de juros compostos só podem ser previstos. Um bom desempenho no passado não significa que uma pessoa receberá a mesma quantia no futuro.