Índice:
- 1. O problema dos comprimidos estragados
- 2. O problema das formigas viajantes
- 3. O problema das cordas ardentes
- 4. O problema da transfusão de água
- 5. Problema com frutas e caixas
2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Última modificação: 2023-12-17 04:08
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1. O problema dos comprimidos estragados
Há cinco potes de comprimidos sobre a mesa. Em um deles, todos os comprimidos estão estragados. Isso só pode ser determinado pelo peso. Uma pílula normal pesa 10 gramas e uma estragada pesa 9 gramas. Como saber qual frasco contém comprimidos estragados? Você pode usar os pesos, mas apenas uma vez.
A chance de que na primeira medição imediatamente encontremos a mesma pílula estragada é de uma em cinco. Isso significa que você precisa pesar comprimidos de vários frascos ao mesmo tempo. Se você pegar um comprimido de cada frasco e colocar todos na balança, você obtém a seguinte quantidade: 10 + 10 + 10 + 10 + 9 = 49 gramas. Mas isso é compreensível mesmo sem pesar. Desta forma, é impossível descobrir qual das latas contém o comprimido estragado.
Você precisa agir de forma diferente. Primeiro, vamos atribuir a cada jarro um número de série de um a cinco. Em seguida, coloque na balança um comprimido da primeira lata, dois da segunda lata, três da terceira, quatro da quarta, cinco da quinta. Se todos os comprimidos tivessem peso normal, o resultado seria: 10 + 20 + 30 + 40 + 50 = 150 gramas. Mas, no nosso caso, o peso será menor apenas pelo número de gramas que corresponde ao número do pote com comprimidos estragados.
Por exemplo, temos um peso de 146 gramas. 150 - 146 = 4 gramas. Portanto, os comprimidos estragados estão no quarto frasco. Se o peso for 147 gramas, os comprimidos estragados estão na terceira lata.
Também existe outra solução. Pesamos um comprimido da primeira lata, dois da segunda, três da terceira, quatro da quarta. Se o peso for inferior a 100 gramas, o número de gramas ausentes indicará uma embalagem com defeito. Se o peso for exatamente 100 gramas, os comprimidos estragados estão no quinto frasco.
O problema original pode ser visualizado.
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2. O problema das formigas viajantes
Nos três cantos de um triângulo equilátero está uma formiga. Cada uma das formigas começa a se mover para outro canto escolhido aleatoriamente em linha reta. Qual é a probabilidade de nenhum deles colidir com o outro?
As formigas não se chocam nem quando todos estão se movendo no sentido horário ou quando todos estão no sentido anti-horário. Em outros casos, o encontro é inevitável.
Cada formiga pode ir em duas direções, há três formigas no total. Conseqüentemente, o número de combinações possíveis de direções é o seguinte: 2 × 2 × 2 = 8. De todas as combinações, apenas duas satisfazem a condição de que não se encontrarão.
Lembramos a fórmula para calcular as probabilidades: p = m ÷ n, onde m é o número de resultados que favorecem o evento en é o número de todos os resultados igualmente possíveis. Vamos substituir nossos números: 2 ÷ 8 = ¼. Isso significa que a chance de evitar uma colisão é de uma em quatro.
O problema original pode ser visualizado.
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3. O problema das cordas ardentes
São duas cordas impregnadas com gasolina para melhor inflamabilidade. Cada um deles queima em exatamente uma hora. Sabe-se que as cordas queimam a uma velocidade inconsistente: algumas seções são mais rápidas, outras mais lentas. Mas sempre leva uma hora para concluir o processo. Como você sabe que se passaram 45 minutos usando apenas aquelas duas cordas e um isqueiro?
É necessário atear fogo simultaneamente na primeira corda em ambas as extremidades e na segunda corda em apenas uma das extremidades. Essas cordas não devem se tocar. O primeiro queimará em 30 minutos - é assim que as pontas queimadas de ambos os lados se encontrarão. Quando isso acontecer, a segunda corda terá apenas 30 minutos de queima. Você precisa atear fogo rapidamente na segunda extremidade, então as luzes se reunirão em 15 minutos e apenas 45 passarão.
Você pode ver o problema original.
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4. O problema da transfusão de água
São dois baldes com capacidade de 3 e 5 litros, além de abastecimento ilimitado de água. Como você pode medir exatamente 4 litros de água com eles? É impossível derramar e derramar o líquido sobre o olho, despeje-o em alguns recipientes e locais não indicados na condição também.
Solução 1. Você precisa colocar 5 litros de água em um balde grande e, em seguida, despejar 3 litros de água em um pequeno. O balde grande vai deixar 2 litros de água. Agora despeje 3 litros de água de um pequeno balde e despeje nele os 2 litros que sobraram no balde grande. Reabastecemos o balde de cinco litros até a borda, despejamos um litro dele no balde de três litros, que já contém dois. Isso significa que permanecerão 4 litros no balde grande de que precisávamos.
Solução 2. Enchemos um balde de três litros até a borda e colocamos todo em um de cinco litros. Em seguida, repetimos essas etapas novamente até que o balde de cinco litros esteja cheio até a borda e fique 1 litro no pequeno. Agora despejamos a água do balde de cinco litros. Despeje 1 litro em um balde de 5 litros, encha um pequeno balde até a borda e despeje em um grande. Voila!
O problema original pode ser visualizado.
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5. Problema com frutas e caixas
À sua frente estão três caixas de frutas. Em um deles há apenas maçãs, no outro - apenas laranjas, no terceiro - tanto maçãs quanto laranjas. Que tipo de fruta tem dentro das caixas, você não consegue ver. Cada uma das caixas tem uma etiqueta que diz isso, mas as informações estão incorretas.
Você pode pegar uma fruta de qualquer caixa com os olhos fechados e examiná-la. Como você pode saber quais frutas estão em cada caixa?
O truque é que todas as caixas estão rotuladas incorretamente. Isso significa que cada um não é o que está indicado no rótulo. Ou seja, a caixa com o rótulo "Maçãs + laranjas" pode conter apenas maçãs ou apenas laranjas. Tiramos a fruta de lá. Digamos que encontramos uma maçã. Portanto, esta é uma caixa de maçãs. Existem duas caixas restantes: marcadas como "Maçãs" e marcadas como "Laranjas".
Lembre-se de que as informações nas etiquetas estão incorretas. Isso significa que a caixa marcada “Laranjas” pode conter maçãs ou uma mistura de frutas. Mas já encontramos as maçãs. Portanto, esta caixa contém uma mistura de frutas. O resto da caixa com o rótulo "Maçãs" contém laranjas. Raciocínio semelhante nos permitiria resolver o problema se tirássemos uma laranja da caixa com o rótulo "Maçãs + laranjas".
O problema original pode ser visualizado.
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Na preparação do artigo, foram utilizadas informações do site, onde ex e atuais funcionários compartilham suas experiências de entrevistas em diferentes empresas.
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